Reglas de derivación o diferenciación.

Nombre	Enunciado (La regla de derivación expresada en palabras)	Función (Es una generalización)	Función derivada	Ejemplo
				Función	Derivada	Planificación y argumentación
Derivada de una constante	La derivada de una constante es cero.	y = k	y’ = 0	y=ln(2)	y’ =0	Analizo la función, observo que es un número real, no depende de ninguna variable, por lo tanto su derivada es cero.
Derivada de una potencia (exponente un número real)	La derivada de una potencia es el valor del exponente multiplicando a la variable elevada al exponente menos la unidad	y = xn	y’ = n xn-1
Derivada de una constante por una función	La derivada de una constante por una función es la misma constante por la derivada de la función.	y=k f(x)	Y’= k f’(x)			Estudio las características de la función, si es el producto de una constante por una función, derivo la función y la multiplico por la misma constante.
Derivada de una suma de  funciones	La derivada de una suma  (o diferencia ) de funciones es la suma (o la diferencia) de las derivadas	Y=f(x)+/-g(x)	Y’= f’(x)+/-g’(x)	y = 3+2x5	y’=0+10x4 y’= 10x4
Derivada de un producto de  funciones	La derivada de una producto de funciones es la derivada de la primera función por la segunda sin derivar, más la derivada de la segunda función por la primera sin derivar	Y’= f’(x)+/-g’(x)	Y’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)
Derivada de un cociente de  funciones	La derivada de un cociente de funciones es un fracción que tiene por numerador  la derivada  del númerador por el denominador sin derivar, menos la derivada del denominador por el numerador sin derivar, todo dividido entre el denominador original al cuadrado	Y= f(x)       g(x)	Y’=f’(x)g(x)-f(x)g’(x)                g(x)2
Derivada de logaritmo neperiano	La derivada del logaritmo neperiano de x es igual a uno entre x. La derivada del logaritmo neperiano de una función es igual a la derivada de la función dividida entre dicha función.	Y= ln(x) Y=ln(u)	Y’= 1        X Y’= u’       u
Derivada de exponencial	La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.	Y=ex Y= ax Y=au	Y’=ex Y’=ax.ln(a) Y’=u’.au.ln(a)